1. Théorème de Pythagore

1.1. Définition

En mathématiques, le théorème de Pythagore est une relation fondamentale en géométrie euclidienne entre les trois côtés d'un triangle rectangle. Il stipule que l'aire du carré dont le côté est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égale à la somme des aires des carrés des deux autres côtés.

Ce théorème peut être écrit comme une équation reliant les longueurs des côtés a, b et c, souvent appelée l'équation de Pythagore: ¹

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Une autre façon d'écrire est : a²+b²=c².

1.2. Représentation visuelle

La somme des aires des deux carrés sur les arêtes (a et b) est égale à l'aire du carré sur l'hypoténuse (c).

Image de a2+b2=c2

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1.3. Valeurs

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1,41
2	2,24	2,83
3	3,16	3,61	4,24
4	4,12	4,47	5,00	5,66
5	5,10	5,39	5,83	6,40	7,07
6	6,08	6,32	6,71	7,21	7,81	8,49
7	7,07	7,28	7,62	8,06	8,60	9,22	9,90
8	8,06	8,25	8,54	8,94	9,43	10,00	10,63	11,31
9	9,06	9,22	9,49	9,85	10,30	10,82	11,40	12,04	12,73
10	10,05	10,20	10,44	10,77	11,18	11,66	12,21	12,81	13,45	14,14

Exercice : si a=3 et b=5, alors c=... ?

c = √34 ≈ 5,83

2. Script

2.1. Python

from math import sqrt

try:
    a = float(input('Valeur de a = '))
    b = float(input('Valeur de b = '))
    c2 = a ** 2 + b ** 2
    print('c = %.2f' % sqrt(c2))
except ValueError:
    print('Valeur incorrecte')

2.2. JavaScript

var a = parseFloat(prompt('Valeur de a =', '2')),
    b = parseFloat(prompt('Valeur de b =', '3'));
alert('c = ' + Math.sqrt(a*a + b*b));

2.3. Autres langages à implémenter

Python
JavaScript
C++
Java

3. Voir aussi

4. Notes

Judith D. Sally; Paul Sally (2007). "Chapter 3: Pythagorean triples". Roots to research: a vertical development of mathematical problems. American Mathematical Society Bookstore. p. 63. ISBN 978-0-8218-4403-8. ↩

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